Você pode configurar no Web Host Manager através da ferramenta Tweak Settings o número máximo de e-mails por hora que cada domínio pode utilizar.

É possível também aumentar ou diminuir esse número padrão para um determinado domínio, para isso acesse seu servidor através de SSH, realize o login como root.

Para alterar o número padrão máximo de e-mails por hora sem utilizar o Web Host Manager, onde 0 corresponde a ilimitado e 300 é a quantidade padrão na instalação do cPanel:
vi /var/cpanel/maxemailsperhour

Para aumentar ou diminuir esse número padrão para um determinado domínio, execute o comando abaixo informando nas linhas seguintes o domínio e a quantidade, conforme o exemplo:
vi /var/cpanel/maxemails
dominio.com=500
site.com.br=1000

Substitua as variáveis do comando acima: dominio.com e site.com.br pelos domínios verdadeiros de seu servidor.

Após informar a quantidade máxima de e-mails por hora para cada domínio, execute o seguinte comando abaixo:
/scripts/build_maxemails_config

Para certificar-se que a configuração foi realizada com sucesso para o determinado domínio:
cat /var/cpanel/maxemailsperdomain/dominio.com
cat /var/cpanel/maxemailsperdomain/site.com.br

Conforme nosso exemplo, os comandos acima deverão retornar no terminal 500 e 1.000 respectivamente.